Andrés Orozco-Estrada wurde 1977 in Medellin, Kolumbien geboren. Neben einem früh begonnenen Violinstudium begann er 1992 Dirgierunterricht zu nehmen. 1997 kam er nach Wien, wo er in die Dirigierklasse von Uros Lajovic an der Wiener Musikuniversität aufgenommen wurde. Im Frühjahr 2003 schloss er sein Studium mit einem Dirigat des Radio-Symphonieorchesters Wien im Wiener Musikverein ab.

Im Juni 2004 sprang Orozco-Estrada kurzfristig im Wiener Musikverein bei einem Festwochen-Konzert des Tonkünstler-Orchesters Niederösterreich ein. Auf dem Programm standen Vier letzte Lieder von Richard Strauss und die Vierte Symphonie von Anton Bruckner. Dieses Konzert, bei dem Orozco-Estrada von der Wiener Presse als „das Wunder von Wien“ gefeiert wurde, war der Anstoß zu einer intensiven musikalischen Zusammenarbeit zwischen ihm und dem Orchester. Seit September 2009 steht Orozco-Estrada dem Tonkünstler-Orchester Niederösterreich als Chefdirigent vor.

Im Mai 2007 debütierte Andrés Orozco-Estrada bei dem Baskischen Nationalorchester, was zu einer ebenso erfolgreichen Zusammenarbeit führte. Im Dezember 2008 wurde Orozco-Estrada zum neuen Chefdirigenten dieses Orchesters ernannt. Diese Position trat er ebenfalls mit Beginn der Saison 2009/10 an.

In den letzten Jahren arbeitete Oroczo-Estrada regelmäßig mit dem Kolumbianischen Nationalorchester und den Philharmonikern von Bogotá zusammen. Als Gast dirigierte er u.a. die Wiener Symphoniker, das Gewandhausorchester Leipzig, das Deutsche Symphony-Orchester Berlin, die Philharmoniker Hamburg, die NDR Radiophilharmonie Hannover, die Düsseldorfer Symphoniker, das Staatsorchester Stuttgart, die Bamberger Symphoniker, das Tiroler Symphonieorchester, das Sinfonieorchester Basel, das Luzerner Sinfonieorchester, das Orquesta Sinfónica de Madrid, das Swedish Radio Symphony Orchestra, die Sinfonie Varsovia sowie die Slowakische und die Slowenische Philharmonie.